(5p^2-3)+(2p^2-3p^4)=

Solution for (5p^2-3)+(2p^2-3p^4)= equation:

Simplifying
(5p2 + -3) + (2p2 + -3p4) = 0

Reorder the terms:
(-3 + 5p2) + (2p2 + -3p4) = 0

Remove parenthesis around (-3 + 5p2)
-3 + 5p2 + (2p2 + -3p4) = 0

Remove parenthesis around (2p2 + -3p4)
-3 + 5p2 + 2p2 + -3p4 = 0

Combine like terms: 5p2 + 2p2 = 7p2
-3 + 7p2 + -3p4 = 0

Solving
-3 + 7p2 + -3p4 = 0

Solving for variable 'p'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
1 + -2.333333333p2 + p4 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1' to each side of the equation.
1 + -2.333333333p2 + -1 + p4 = 0 + -1

Reorder the terms:
1 + -1 + -2.333333333p2 + p4 = 0 + -1

Combine like terms: 1 + -1 = 0
0 + -2.333333333p2 + p4 = 0 + -1
-2.333333333p2 + p4 = 0 + -1

Combine like terms: 0 + -1 = -1
-2.333333333p2 + p4 = -1

The p term is -2.333333333p2.  Take half its coefficient (-1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
-2.333333333p2 + 1.361111112 + p4 = -1 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + -2.333333333p2 + p4 = -1 + 1.361111112

Combine like terms: -1 + 1.361111112 = 0.361111112
1.361111112 + -2.333333333p2 + p4 = 0.361111112

Factor a perfect square on the left side:
(p2 + -1.166666667)(p2 + -1.166666667) = 0.361111112

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(p2 + -1.166666667) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1
p2 + -1.166666667 = 0.600925213

Simplifying
p2 + -1.166666667 = 0.600925213

Reorder the terms:
-1.166666667 + p2 = 0.600925213

Solving
-1.166666667 + p2 = 0.600925213

Solving for variable 'p'.

Move all terms containing p to the left, all other terms to the right.

Add '1.166666667' to each side of the equation.
-1.166666667 + 1.166666667 + p2 = 0.600925213 + 1.166666667

Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + p2 = 0.600925213 + 1.166666667
p2 = 0.600925213 + 1.166666667

Combine like terms: 0.600925213 + 1.166666667 = 1.76759188
p2 = 1.76759188

Simplifying
p2 = 1.76759188

Take the square root of each side:
p = {-1.329508135, 1.329508135}

Subproblem 2
p2 + -1.166666667 = -0.600925213

Simplifying
p2 + -1.166666667 = -0.600925213

Reorder the terms:
-1.166666667 + p2 = -0.600925213

Solving
-1.166666667 + p2 = -0.600925213

Solving for variable 'p'.

Move all terms containing p to the left, all other terms to the right.

Add '1.166666667' to each side of the equation.
-1.166666667 + 1.166666667 + p2 = -0.600925213 + 1.166666667

Combine like terms: -1.166666667 + 1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + p2 = -0.600925213 + 1.166666667
p2 = -0.600925213 + 1.166666667

Combine like terms: -0.600925213 + 1.166666667 = 0.565741454
p2 = 0.565741454

Simplifying
p2 = 0.565741454

Take the square root of each side:
p = {-0.752157865, 0.752157865}

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
p = {-1.329508135, 1.329508135, -0.752157865, 0.752157865}